Ce musée occupe l'ancien siège du Parlement, entièrement remanié pour l'occasion par les architectes munichois Kiessler + Partner. Extension du musée K20, le K21 est consacré à l'art contemporain du 21e s. (ne manquez pas l'installation de l'Argentin Tomás Saraceno, In Orbit !) mais expose également des oeuvres des années 1980. Nombreuses productions de Marcel Broodthaers et Nam June Paik. Étant donné la mission de ce musée, des événements artistiques s'y produisent régulièrement.